Полукольцо (𝑆) --- такая система множеств, что
1. ∅∈𝑆
2. ∀𝘈,𝘉∈𝑆 ⇒ 𝘈∩𝘉∈𝑆
3. ∀𝘈,𝘈₁∈𝑆 и 𝘈₁⊂𝘈 ⇒ ∃ конечное число 𝘈₂, ..., 𝘈n∈𝑆, таких, что 𝘈₁∐𝘈₂∐ ... ∐𝘈n=𝘈

Follow

Ещё примеров? Вот:
1. не забудем, что любое кольцо является полукольцом. Так что все примеры колец подойдут.
2. Однако лучше приведём пример полукольца, которое кольцом не является.
Это система некоторых подмножеств множества X={a,b,c,d}, полукольцо
𝑆={∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,b,c,d}}
легко показать, что 𝑆 — полукольцо с единицей E=X

Sign in to participate in the conversation
CleverLibre Social

CleverLibre Social is an inclusive social instance for open discussion, learning, and community.
All cultures welcome.
Hate speech and harassment strictly forbidden.